Расчет размеров эффекта

Статистическая значимость указывает, может ли результат быть причиной случайных изменений в данных. Но не каждый значимый результат относится к эффекту с сильным воздействием, соответственно. это может даже описать явление, которое на самом деле не воспринимается в повседневной жизни. Статистическая значимость в основном зависит от размера выборки, качества данных и мощности статистических процедур.Если большие наборы данных под рукой, как это часто бывает, f. е. в эпидемиологических исследованиях или в крупномасштабных оценках очень незначительные эффекты могут достигать статистической значимости. Чтобы описать, если эффекты имеют соответствующую величину, размеры эффекта используются для описания силы явления. Самым популярным показателем размера эффекта, безусловно, является d Коэна (Cohen, 1988), но их гораздо больше.

Здесь вы найдете несколько онлайн-калькуляторов для расчета различных размеров эффекта и таблицу интерпретаций в нижней части этой страницы.Пожалуйста, нажмите на серые полосы, чтобы показать калькуляторы:

Если две группы имеют одинаковые n , то размер эффекта просто вычисляется путем вычитания среднего значения и деления результата на объединенное стандартное отклонение. Результирующий размер эффекта называется d _Cohen , и он представляет разницу между группами с точки зрения их общего стандартного отклонения. Используется ф. е. для расчета эффекта для предварительных сравнений в отдельных группах.

В случае существенных различий в стандартных отклонениях, Гласс предлагает использовать не объединенное стандартное отклонение, а стандартное отклонение контрольной группы. Он утверждает, что на стандартное отклонение контрольной группы не следует влиять, по крайней мере, в случае контрольных групп, не получавших лечение. Эта мера величины эффекта называется Glass ‘Δ («Glass’ Delta»). Пожалуйста, введите данные контрольной группы в столбце 2 для правильного расчета Glass ‘Δ.

Наконец, общий размер эффекта языка (CLES; McGraw & Wong, 1992) — это непараметрический размер эффекта, определяющий вероятность того, что один случай, случайно выбранный из одного образца, имеет более высокое значение, чем случайный случай, извлеченный из другого образца. ,В калькуляторе мы берем более высокое среднее значение для группы, но вы можете использовать (1 — CLES), чтобы изменить представление.

Аналогично, размер эффекта можно рассчитать для групп с разным размером выборки, откорректировав расчет объединенного стандартного отклонения с весами для размеров выборки. Этот подход в целом идентичен с d _Cohen с коррекцией положительного смещения в объединенном стандартном отклонении.В литературе обычно это вычисление также называется Коэна d . Пожалуйста, посмотрите на замечания под таблицей.

Размер эффекта общего языка (CLES; McGraw & Wong, 1992) — это непараметрический размер эффекта, определяющий вероятность того, что один случай, случайно выбранный из одной выборки, будет иметь более высокое значение, чем случайно выбранный случай из другой выборки. В калькуляторе мы берем более высокое среднее значение для группы, но вы можете использовать (1 — CLES), чтобы изменить представление.

Кроме того, вы можете вычислить доверительный интервал для величины эффекта и выбрать желаемый доверительный коэффициент (расчет по Hedges & Olkin, 1985, p. 86).

В интервенционных исследованиях обычно сравнивают развитие по крайней мере двух групп (в основном экспериментальная группа и контрольная группа). Во многих случаях средства предварительного тестирования и стандартные отклонения обеих групп не совпадают, и существует ряд возможностей для решения этой проблемы. Klauer (2001) предлагает вычислить g для обеих групп и затем вычесть их.Таким образом, различные размеры выборки и значения перед тестированием автоматически корректируются. Следовательно, вычисление равно вычислению величин эффекта обеих групп через форму 2 и затем вычитать обе. Моррис (2008) представляет различные величины эффекта для повторяющихся измерений и проводит имитационное исследование. Он утверждает, что объединенное стандартное отклонение перед тестированием для взвешивания различий до-пост-среднего значения (так называемый d _ppc2 по Carlson & Smith, 1999).Таким образом, вмешательство не влияет на стандартное отклонение. Кроме того, существуют весовые коэффициенты для корректировки оценки величины эффекта населения. Обычно Klauer (2001) и Morris (2008) дают сходные результаты.

Недостатки этого подхода: предварительные тесты рассматриваются не как повторные измерения, а как независимые данные. Для зависимых тестов вы можете использовать калькулятор 4, 5 или 13. Преобразовать квадрат eta из повторных измерений, чтобы учесть зависимости между точками измерения.

Хотя шаги с 1 по 3 направлены на сравнение независимых групп, особенно в интервенционных исследованиях, результаты, как правило, основаны на внутрииндивидуальных изменениях в результатах тестов. Morris & DeShon (2008, стр.111) предлагают процедуру для оценки величины эффекта для одногруппных предварительных испытаний после испытаний с учетом корреляции между предварительным и последующим тестированием:

σD = σ · 2 · 1-ρ

В случае, если корреляция есть.5, результирующий размер эффекта равен 1. Сравнение групп с одинаковым размером (Cohen’s d и Glass Δ). Более высокие значения приводят к увеличению величины эффекта. Morris & DeShon (2008) предлагают использовать стандартное отклонение предварительного теста, поскольку вмешательство не влияет на это значение. Следующий калькулятор сообщает о соответствующем размере эффекта, а также сообщает о размере эффекта на основе стандартного отклонения в пуле:

Спасибо Свен ван Ас за то, что указал нам на этот размер эффекта.

Эффекты можно получить, используя статистику тестов из тестов гипотез, таких как тесты Student t . В случае независимых выборок результат практически такой же, как при расчете размера эффекта # 2.

Зависимое тестирование обычно дает более высокую мощность, потому что взаимосвязь между точками данных различных измерений сохраняется.Это может быть актуально f. е. при многократном тестировании одних и тех же лиц или при анализе результатов испытаний, полученных от сопоставленных лиц или близнецов. Соответственно, при вычислении размеров эффекта может использоваться больше информации. Пожалуйста, обратите внимание, что этот подход в основном дает те же результаты по сравнению с использованием т -тестовой статистики по показателям усиления и с использованием подхода независимой выборки (Morris & DeShon, 2002, p. 119). Кроме того, существует не THE d , а разные d-подобные меры с разными значениями.Следовательно, d из зависимой выборки прямо не сопоставимо с d из независимой выборки, но дает различные значения (см. Примечания под таблицей).

Пожалуйста, выберите режим тестирования (зависимый или независимый) и укажите статистику т . В случае зависимого теста t , пожалуйста, введите количество случаев и корреляцию между двумя переменными. В случае независимых образцов, пожалуйста, укажите количество случаев в каждой группе.Расчет основан на формулах, представленных Боренштейном (2009, с. 228).

^* Мы использовали формулу t _c , описанную в Dunlop, Cortina, Vaslow & Burke (1996, S. 171), чтобы вычислить d из зависимых t-тестов. Моделирование доказало, что оно имеет наименьшее искажение при оценке d: d = tc2 (1-r) n
Мы хотели бы поблагодарить Фрэнка Ауфхаммера за указание на эту публикацию.

^** Мы хотели бы поблагодарить Скотта Стэнли за то, что он указал на следующий аспект: «При выборе« зависимого »в раскрывающемся списке этот калькулятор фактически не рассчитывает величину эффекта на основе учета зависимости между двумя Переменные сравниваются.Он удаляет эту зависимость, уже рассчитанную в t-статистику, сформированную таким образом. То есть, что делает этот калькулятор, так это принимает значение t, которое у вас уже есть, вместе с корреляцией из зависимого t-критерия и устраняет эффект зависимости. Вот почему он возвращает значение, более похожее на калькулятор 2. Этот калькулятор будет создавать размер эффекта при выборе зависимостей, как если бы вы рассматривали данные как независимые, даже если у вас есть t-статистика для моделирования зависимости. Некоторые специалисты по метаанализу явно рекомендуют использовать величины эффекта, которые не основаны на учете корреляции.Это полезно для достижения этого значения, когда это является вашим намерением, но то, с чего вы начинаете, это t-тест и корреляция, основанная на зависимом анализе. Если вы предпочитаете иметь размер эффекта с учетом зависимости (корреляции между мерами) и у вас есть данные, вам следует использовать калькулятор 4. «(прямая корреспонденция 18 ^th от августа 2019 г.). Дальнейшие обсуждения по этот аспект описан в блоге Джейка Вестфолла. Подводя итог: решение о том, какой размер эффекта использовать, зависит от вашего вопроса исследования, и это решение не может быть решено окончательно самими данными.

Очень легко интерпретировать величину эффекта из анализа отклонений (ANOVA): η ² , что отражает объясненную пропорциональную дисперсию общей дисперсии. Эта пропорция может быть 13. преобразована непосредственно в d. Если η ² недоступно, значение F ANOVA также можно использовать, если известен размер выборки. Следующее вычисление работает только для ANOVA с двумя различными группами (df1 = 1; Thalheimer & Cook, 2002):

В случае, когда групповые значения известны из ANOVA с несколькими группами, можно вычислить величины эффекта f и d (Cohen, 1988, S. 273 и далее). Перед вычислением величины эффекта необходимо определить минимальное и максимальное среднее и вручную рассчитать стандартное отклонение между группами σ _м :

1. вычислите различия между средними значениями для каждой отдельной группы и средними значениями по всей выборке
2. возведите в квадрат разницу и сложите их
3. разделите сумму на число средств
4. нарисовать квадратный корень

σm = ∑i = 1k (ми-м) 2k

Кроме того, вы должны решить, какой сценарий лучше всего подходит для данных:

1. Пожалуйста, выберите «минимальное отклонение», если групповые средние значения распределены близко к общему среднему.
2. Пожалуйста, выберите «промежуточное отклонение», если средства распределены равномерно.
3. Пожалуйста, выберите «максимальное отклонение», если средства распределены в основном по экстремальным значениям, а не в центре диапазона значений.

Меры величины эффекта, такие как d или корреляции, могут быть трудными для передачи, e.грамм. пациентам. Если вы используете r ² f. эффекты кажутся действительно незначительными, и когда человек не знает или не понимает руководящих принципов интерпретации, даже эффективные вмешательства могут рассматриваться как бесполезные. И даже небольшие эффекты могут быть очень важными, как подчеркивает Хэтти (2009):

• Влияние суточной дозы аспирина на сердечно-сосудистые заболевания составляет только d = 0,07. Однако, если вы посмотрите на последствия, 34 из 1000 умирают меньше из-за инфаркта миокарда.
• Химиотерапия имеет только d = 0,12 на рак молочной железы. Согласно руководству по интерпретации Коэна, терапия совершенно неэффективна, но она спасает жизнь многих женщин.

Розенталь и Рубин (1982) предлагают другой способ взглянуть на эффект лечения, рассматривая увеличение успеха через вмешательства. Этот подход подходит для таблиц сопряженности 2×2 с различными группами лечения в строках и количеством случаев в столбцах.BESD рассчитывается путем вычитания вероятности успеха из вмешательства из контрольной группы. Полученный процент можно преобразовать в d _{, коэн} .

Другой мерой, которая широко используется в доказательной медицине, является так называемое число , необходимое для лечения . Он показывает, сколько человек нужно в группе лечения, чтобы получить хотя бы один дополнительный благоприятный результат. В случае отрицательного значения оно называется Число, необходимое для вреда .

Пожалуйста, укажите количество дел с удачным и неудачным исходом в разных клетках:

Преобразование между NNT и другими показателями размера эффекта, подобными d Коэна, не легко возможно. Что касается приведенного выше примера, преобразование выполняется через точечно-двоичную корреляцию r _ph , которая является не чем иным, как оценкой. Это приводит к постоянной NNT, независимой от размера выборки, и это соответствует публикациям, таким как Kraemer и Kupfer (2006).Альтернативные подходы (Comp. Furukawa & Leucht, 2011) позволяют конвертировать между d и NNT с большей точностью, и обычно они приводят к большим числам. Kraemer et al. Таким образом, подход (2006), вероятно, вероятно, переоценивает эффект и, по-видимому, дает точные результаты, когда дается нормальное распределение необработанных значений. Пожалуйста, взгляните на статью Furukawa and Leucht (2011) для получения дополнительной информации:

Исследования, расследование, если происходят определенные инциденты (например,грамм. смерть, исцеление, успех в учебе …) на двоичной основе (да, а не нет), и если две группы различаются в отношении этих случаев, обычно для определения различий между группами используются коэффициенты шансов, коэффициентов риска и разностей рисков ( Боренштейн и др. 2009, глава 5). Поэтому эти формы величины эффекта обычно используются в клинических исследованиях и в эпидемиологических исследованиях:

• Соотношение рисков — это соотношение между рисками, соответственно.вероятности инцидентов в двух разных группах. Риск рассчитывается путем деления количества инцидентов на общее количество в каждой группе и построения соотношения между группами.
• Коэффициент шансов сопоставим с относительным риском, но количество инцидентов делится не на общее количество, а на количество встречных случаев. Если ф. е. 10 человек умирают в группе и 90 выживают, тогда как шансы в группах были бы 10/90, тогда как риск был бы 10 / (90 + 10).Соотношение шансов — это отношение шансов двух групп. Многие люди находят коэффициенты шансов менее интуитивными по сравнению с коэффициентами риска, и если частота встречается редко, оба показателя примерно сопоставимы. Коэффициент вероятности имеет благоприятные статистические свойства, что делает его привлекательным для вычислений и поэтому часто используется в метааналитических исследованиях. Yule’s Q — показатель ассоциации — преобразует коэффициенты шансов в шкалу от -1 до +1.
• Разница рисков — это просто разница между двумя рисками.По сравнению с коэффициентами риски не делятся, а вычитаются друг из друга. Для расчета разностей рисков используются только необработанные данные, даже при расчете дисперсии и стандартной ошибки. Мера имеет недостаток: на нее сильно влияют изменения базовых ставок.

Коэн (1988, с.109) предлагает измерение величины эффекта с номиналом q , которое позволяет интерпретировать разницу между двумя корреляциями. Эти две корреляции преобразуются с помощью Z Фишера и затем вычитаются. Коэн предлагает следующие категории для интерпретации: .5: большой эффект.

Особенно в мета-аналитических исследованиях, часто необходимо усреднить корреляции или выполнить тесты значимости на разницу между корреляциями. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашей страницей Проверка значимости корреляций для онлайн-калькуляторов по этим предметам.

Большинство статистических процедур, таких как вычисление Cohen’s d или eta; ² Требуются как минимум интервальные масштабы и допущения распределения. В случае категориальных или порядковых данных часто используются непараметрические подходы — в случае статистических тестов, например, Уилкоксона или Манна-Уитни-У. Распределения их тестовой статистики аппроксимируются нормальными распределениями и, наконец, результат используется для оценки значимости.Соответственно, статистику теста можно трансформировать в величины эффекта (сравн. Fritz, Morris & Richler, 2012, с. 12; Cohen, 2008). Здесь вы можете найти калькулятор величины эффекта для статистики теста для критерия Вилкоксона со знаком ранга, Манна-Уитни-U или Крускала-Уоллиса-H, чтобы вычислить η ² . Вы также можете напрямую использовать полученное значение z:

^* Примечание: Пожалуйста, не используйте сумму рангов, вместо этого непосредственно введите статистику теста U, W или z из логических выводов.Поскольку Wilcoxon полагается на зависимые данные, вам нужно только указать общий размер выборки. Для Крускал-Уоллис, пожалуйста, укажите также общий размер выборки и количество групп. Для z, пожалуйста, заполните общее количество наблюдений (либо общий размер выборки в случае независимых тестов, либо для зависимых мер с отдельными группами число людей, умноженное на количество оценок; большое спасибо Хелен Аскелл-Уильямс за указание на нас этот аспект).

^** Преобразование η ² выполняется по формулам 14.Преобразование величин эффекта d, r, f, коэффициента шансов и η ² .

Исследования, основанные на регрессионном анализе, трудно включить в метааналитическое исследование, если они сообщают только стандартизированные β-коэффициенты. Это обсуждается, если в этом случае вменение возможно и целесообразно. С другой стороны, сила анализа уменьшается, если многие исследования не могут быть включены, что само по себе искажает репрезентативность результатов.Петерсон и Браун (2005) предлагают процедуру преобразования стандартизированных β-весов в r, если β-весы находятся в диапазоне от -0,5 до 0,5. Затем r можно использовать непосредственно как величину эффекта или преобразовать в d или другие метрики. Петерсон и Браун (2005, стр. 180) заключают: «Однако, несмотря на потенциальную полезность предложенного подхода к вменению, метааналитикам все же рекомендуется прилагать все усилия для получения исходных коэффициентов корреляции».

Чтобы вычислить d Коэна и для других целей, необходимо определить среднее (объединенное) стандартное отклонение.Здесь вы найдете небольшой инструмент, который сделает это за вас. Различные размеры выборки также корректируются, и вы можете включить до 10 групп. Пожалуйста, укажите номер, прежде чем делать расчет. Если значение для размера выборки отсутствует, калькулятор использует только sd и не корректирует размер выборки.

Пожалуйста, выберите размер эффекта, который вы хотите трансформировать, в выпадающем меню.Укажите величину размера эффекта в текстовом поле в правой части раскрывающегося меню. Преобразование выполняется согласно Cohen (1988), Rosenthal (1994, S. 239), Borenstein, Hedges, Higgins и Rothstein (2009; преобразование d в коэффициентах шансов) и Dunlap (1994; преобразование в CLES).

Статистика испытаний χ ² и z из тестов гипотез может использоваться для вычисления d и r (Rosenthal & DiMatteo, 2001, p. 71; comp. Elis, 2010, S. 28) , Однако расчет верен только для × ² испытаний с одной степенью свободы.Выберите статическую меру тестов в раскрывающемся меню и укажите значение и N. Преобразование из d в r и η ² основано на формулах, использованных в предыдущем разделе (13).

Здесь вы можете увидеть предложения Cohen (1988) и Hattie (2009 S. 97) для интерпретации величины эффектов. Хэтти относится к реальным образовательным контекстам и поэтому использует более мягкую классификацию по сравнению с Коэном.Мы немного скорректировали интервалы, на случай, если интерпретация не совсем соответствовала категориям оригинальных авторов.

Боренштейн (2009). Размеры эффекта для непрерывных данных. В H. Cooper, L.V. Hedges & J.C. Valentine (Eds.), , Справочник по исследованию синтеза и метаанализа (стр. 221-237) . Нью-Йорк: Фонд Рассела Сейджа.

Borenstein, M., Hedges, L.V., Higgins, J.P.T., & Rothstein, H.R. (2009). Введение в метаанализ, Глава 7: Преобразование между размерами эффекта.Чичестер, Западный Суссекс, Великобритания: Wiley.

Cohen, J. (1988). Статистический анализ мощности для поведенческих наук (2. Auflage) . Хиллсдейл, Нью-Джерси: Эрлбаум.

Cohen, B. (2008). Объясняя психологическую статистику (3-е изд.) . Нью-Йорк: Джон Вили и сыновья.

Dunlap, W.P. (1994). Обобщение индикатора размера эффекта общего языка для двумерных нормальных корреляций. Психологический вестник, 116 (3) , 509-511. doi: 10.1037 / 0033-2909.116.3.509

Dunlap, W.P., Cortina, J.M., Vaslow, J.B. & Burke, M.J. (1996). Метаанализ экспериментов с подобранными группами или повторными измерениями. Психологические методы, 1 , 170-177.

Элис, П. (2010). Основное руководство по размерам эффектов: статистическая мощность, метаанализ и интерпретация результатов исследований . Кембридж: издательство Кембриджского университета.

Fritz, C.O., Morris, P.E. & Richler, J.J. (2012). Оценка величины эффекта: текущее использование, расчеты и интерпретация. Журнал экспериментальной психологии: общий, 141 (1) , 2-18. https://doi.org/10.1037/a0024338

Furukawa, T.A. & Leucht, S. (2011). Как получить NNT из Коэна д: сравнение двух методов. PloS one, 6 , e19070.

Хэтти, J. (2009). Visible Learning . Лондон: Routledge.

Hedges, L. & Olkin, I. (1985). Статистические методы для мета-анализа . Нью-Йорк: Академическая пресса.

Klauer, K.J. (2001). Handbuch Kognitives Training . Геттинген: Хогрефе.

McGraw, K. O. & Wong, S.P. (1992). Общая статистика размера языкового эффекта. Психологический бюллетень, 111 (2) , 361-365.

Morris S.B. & DeShon R.P. (2002). Объединение оценок величины эффекта в мета-анализе с повторными измерениями и проектами независимых групп. Психологические методы, 7 (1) , 105-125. https://doi.org/10.1037//1082-989X.7.1.105

Моррис С.Б. (2008). Оценка Эффектов Оценки от Проектов Группы Pretest-Posttest-Control. Методы организационных исследований, 11 (2) , 364-386. http://doi.org/10.1177/1094428106291059

Петерсон Р.А. & Браун С.П. (2005). Об использовании бета-коэффициентов в мета-анализе. Журнал прикладной психологии, 90 (1), 175-181. https://doi.org/10.1037/0021-9010.90.1.175

Розенталь Р. (1994). Параметрические меры величины эффекта. В H. Cooper & L.V. Hedges (Eds.), Справочник по научному синтезу (231-244). Нью-Йорк, Нью-Йорк: Мудрец.

Rosenthal, R. & DiMatteo, M.R. (2001). Метаанализ: последние достижения в количественных методах для обзоров литературы. Ежегодный обзор психологии, 52 (1) , 59-82. doi: 10.1146 / annurev.psych.52.1.59

Thalheimer, W. & Cook, S. (2002, август). Как рассчитать величину эффекта из опубликованных научных статей: упрощенная методология. Получено 9 марта 2014 г. с сайта http: // work-learning.ком / effect_sizes.htm.

Если вам нужна ссылка на эту страницу в научной статье, пожалуйста, используйте следующую ссылку:

Lenhard, W. & Lenhard, A. (2016). Расчет размеров эффекта . Получено с: https://www.psychometrica.de/effect_size.html. Деттельбах (Германия): Psychometrica. DOI: 10.13140 / RG.2.2.17823.92329

F4 — Folio, Foolscap, Long Bond (мм, см, дюйм)

F4 Size или иногда называемый Folio и Foolscap — это нестандартный размер, который обычно используется для бумаги . Это листы переходного размера, иногда их называют Long Bond . F4 Размер бумаги может быть определен в единицах измерения в мм (миллиметрах) и может быть преобразован в другие единицы, такие как см (сантиметр) или дюйм (дюймы).Вы можете увидеть изображение иллюстрации Размер бумаги F4 для справки и более подробно ниже.

Размер F4 Paper Size можно увидеть на изображении в единицах измерения в мм (миллиметрах). Чтобы получить значение в сантиметрах (см), вы можете преобразовать значение из мм в см, разделив на 10.

F4 Размер бумаги

F4 — это переходный размер с более короткой стороной от ISO A4 и более длинной стороной от Британский Foolscap и иногда также известен как foolscap или folio.В некоторых странах размер бумаги F4 составляет 215 × 330 мм. В Индонезии его иногда называют Folio, а на Филиппинах его иногда называют Long Bond.

F4 Размер бумаги в мм

• Размер F4 в мм составляет 210 × 330 миллиметров.
• F4 Альтернативный размер в мм — 215 × 330 мм.

F4 Размер бумаги в см

• F4 Размер в см составляет 21 × 33 сантиметра.
• F4 Альтернативный размер в см 21,5 × 33 сантиметра.

F4 Размер бумаги в дюймах

• Размер F4 в дюймах равен 8.27 × 13 дюймов.
• F4 Альтернативный размер в дюймах составляет 8,46 × 13 дюймов.

Таблица формата бумаги F4 в мм, см, дюйм